区教育学会一等奖作品

让学生“活”起来

万州区红光小学 万 军

《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”那么，在新课程理念下该怎样进行教学？构建什么样的课堂才能促进学生有效学习、促进师生共同成长呢？

     一、教与学的和谐

“教”和“学”是课堂教学的两个基本元素，它们的完美统一是和谐的课堂教学的基础和核心。而数学学习又是一种学生的主动建构，每一个新的建构，都必须有学生积极主动的参与才能得以完成。让学生“动”起来，老师才能把握学生掌握知识的状况，根据学生的认知程度决定如何来“导”增强教学的针对性。如教学“年月日”时，我发给孩子们每人一张不同年份的年历卡，让学生先看，要求仔细观察，然后说说“通过观察，你知道了什么？”学生说的可多了：一年有12个月，1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11月都是30天，2月是28天，有时是29天。哪些月的天数相同，哪些月的天数不相同，哪个月是特殊的，特殊的这个月情况又如何等。许多老师要讲的内容学生都先说出来了，当然也就没有必要再由教师一条一条地讲给学生听了。

教师的“教”最终要落实到学生身上，才能发挥效能，逐步达到“不需要教”的目的。古人早有“授之以鱼，莫若授人以渔”的教学思想与教学实践。值得一提的是，有的教师“谈‘讲’色变”觉得违背新课程理念。其实，我们大可不必担心。学生的知识水平有限，教师不讲，他们如何学到东西？问题是什么时候讲，是否讲得科学，讲得艺术。《论语》中讲“不愤不启，不悱不发。”这应该是“讲”的最佳时机了。

    二、师生关系的和谐

    新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，这既是学生学习方式的变革，更是教师教学方式的变革。教师要转换观念、转变角色，由一个教导者转化为合作者。“平等的合作者”指的是建立和谐的、民主的、平等的师生关系，让学生在平等、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。例如，我在教学“画条形统计图”时，突破了学生照老师演示仿画的方法，而是让学生当“小老师”评价我画的条形统计图。当我画完后，学生大声说：“不好!”面对一个“不”字，我没有表现出丝毫的不快，反而热情地请教“小老师”哪里不好。有的说：“没有单位名称”，有的说“不美观"，有的说“有误差”……我倾听了学生的意见后，又认认真真地重画了一遍。这时学生才异口同声叫“好!”我松了口气说：“看来要画出标准、美观的条形统计图真不是件容易的事！但是只要我们认真分析、细心作图，就会一次比一次进步。”在这节课中，师画图生评，师生角色发生了根本性的变化，师生一次一次合作交流，和谐、民主，同处在一个学习平台，学生不仅在老师的一次次尊重与信任中感受了师生平等，而且还在宽松的氛围中受到了认真学好数学的指导和鼓励，学生学得轻松愉快，情感态度得以熏陶，让学生大胆地展开了思维想象的翅膀，大胆地探索，提高了学习效果。

    三、预设与生成的和谐

    动态生成是这轮课程改革理念的核心概念之一，课堂教学是预设与生成，封闭与开放的矛盾的统一，两者之间的关系是辩证的、相辅相成的。数学教学既需要预设，也需要生成，预设是手段，生成是目的。有效的生成离不开精心的预设，而精心的预设必须通过课堂的生成才能实现其价值。教师在教学中应能正确的处理生成性过程与预设性过程的矛盾，达到预设与生成的和谐统一，进而提高课堂教学效率。

在数学课堂中生成性过程往往表现为三种情况：一是与教师的预设性过程一致；二是与教师的预设性过程不一致，但是正确的；三是与教师的预设性过程不一致，且不正确。教师在教学中通常的处理方式是只注意处理和预设性过程相一致的生成过程，而忽略了与预设性过程不一致，即相矛盾的生成性过程。教学实践证明，当学生的生成性过程与预设性过程相矛盾进时，也往往是学生创新思维的闪光之处，这正是我们力求培养学生创新精神的最佳时机。哪怕学生的想法是错误的。

  我在一次学习时，听过一位六年级数学老师教学百分数应用题：一个洗衣机厂计划20天生产360台洗衣机，结果6天就完成了40%。照这样计算，实际多少天就能完成任务？这时，学生们有的从整数角度，有的从分数角度，有的从比例角度等，用多种方法做出来了。当快下课的时候，有一位学生说：“老师，我还有一种方法。”

师：你说说看。

生：我用6除以40％等于15天。

师：(沉思片刻)你这种做法是巧合，没有道理的，下课。

    课后，我好奇的找到这位同学问：“你是怎么想到的?”生：“我是这样想的：6天完成了总任务的40％，6天和40％也是相对应的，所以用6除以40％等于15天。”我说：“你的想法很有创造性，真了不起．”对于这样有价值的生成性过程，教师为了按照自己预设性过程完成教学任务，而忽略了学生生成性的过程．课堂教学究竟是为了教师的教还是为了学生的学呢?不言而喻，大家都能肯定说是为了学生的学，然而教学中，我们为什么不能让学生把自己的意思表达出来呢?如果让学生把意思说完整了，即使拖延了一点时间，但学生得到了收获．这才叫真正的为了学生的学而教，是值得赞赏的。

    四、独立思考与合作学习的和谐

    著名教育家卡耐基认为：“学习中有两种东西是最重要的，一是信心，二是与人合作。一个人的成功，15％靠专业知识，85％靠人际关系和处世技巧。所谓处世技巧和人际关系指的就是学会合作。”随着新一轮课改的不断深入，教师的教学理念与教学行为都在发生可喜的变化，合作学习、探究性学习等现代教学方式已广泛用于小学数学课堂教学中，课堂教学逐渐活了起来。但是也看到了一些担忧的现象；课堂上的小组讨论只是“优等生”演讲的舞台，其他的同学成了“忠实的听众”；一部分同学长期得不到机会展示自己；课下查找资料也只是几个同学的“专利”；更为严重的是个别同学“剽窃”他人的学习成果，或抄袭别人的答案，这些都是不可取的做法。

教师要处理好独立学习与合作学习的关系。合作与独立是一种辩证关系，要提倡合作与独立并重。合作的前提是独立，合作学习必须建立在个体独立学习的基础上，学生要参与讨论、探究、交流，需要以自己的独立见解与认知能力作为支撑，如果学生没有自己的观点，就直接参与合作学习，那么合作就没意义。所以，应独立在前，合作在后。如在教学《鸡兔同笼》时，根据学生已有的知识水平，我先是让学生独立思考，将自己的想法或做法写下来，成熟了以后再和同学交流。结果同学们经过探索交流，研究了很多种解题策略，并从中发现了相通的地方。应该说收到了很好的效果。

    五、算法多样化与最优化的和谐

    算法多样化与优化方案的潜在关系，是筑起和谐教学的桥梁。进入课程改革以来，教师们的教育观念、教学方法发生了翻天覆地的变化，但是，在小学数学教学中，老师们对算法多样化的问题还有诸多的困惑：不同的学生由于生活经验、家庭背景、智力水平、思维方式等不同，所以在教学过程中出现了不同的算法。算法多样化就一定尊重学生，学生想怎样算就怎样算吗？算法多样的同时要不要对算法进行优化?

    其一，学生的思想水平具有层次性，可分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维三种水平。研究显示，虽然不同学生具有不同的“数学现实”，但其思维发展具一定的普遍性和规律性，即由低层次思维向高层次思维发展。显然，要实现学生思维水平的提高，不同层次的算法就应该优化。即“低思维层次的算法”要向“高思维层次的算法”优化，同一思维层次的算法不需要优化，但学生要根据个体的思维特点择优而用。

    其二，学生学习数学的特殊性在于它主要是在学校这样一个特定的环境中、在教师的指导下进行的。学生个体的认知能力也是在处理各种情境的相互作用、在与同学的交流与合作的过程中得到发展的。事实上，承认学生的算法优化的主体，尊重学生的个性选择，并不等于否认教师，同伴在学生个体算法优化中的作用。

 其三，强调算法的优化并不是“统一算法”。如20以内的退位减法，一般有数数法，如12-9=10-9+2=3；逆算法，如9+3=12，所以l2--9=3；退十加补法，如l2—9=12—10+1=3等算法。其中，破十法、逆算法、退十加补法是同一思维层次的算法，无须优化的，学生可以根据自身思维特点择优而用。可以说，算法优化是把低思维层次的“算法类”优化为高思维层次的“算法类”，而并非是统一为一种算法算。

    算法优化是学生算法多样化学习中的必然阶段。提倡算法多样化，不是在“尊重学生”的名义下无原则地放低思维层次的算法，更不是让学生停留在原有认知水平的基础上解决问题。