认真研读教材，合理组织和处理教学内容
万州区教科所 方绍祥
课程改革在我区已经七年了，可是，我们有的教师在课堂教学中不是拔高要求就是降低标准，教师在课堂上非常吃力，学生学习的效果也不是很好，我觉得是这些教师还没有真正读懂教材，更没有真正理解教材，在课堂上教教材而不是用教材教。我觉得只有读懂了教材，才能灵活处理教材；只有深入，才能浅出，深入就是读懂教材，就是钻研教材；浅出，就是用教材中的浅显道理去培养人的素养。今天我想和大家一起谈谈怎样《认真研读教材，合理组织和处理教学内容》来实现精细教学。
一、 教材概念的界定
1．教材的涵义
教材的意义，不同版本的教育理论书籍对教材涵义的界定都不同，如浙江教育出版社出版的梁镜清主编的《小学数学教育学》是这样界定的“从广义来说，教材包括教科书、习题集、练习册、教学挂图、音像教材、教学软件等一切教师指导学生学习的教学材料，以及供教师用的教学指导书、参考书等。从狭义来说，教材指根据一定的学科任务编选和组织具有一定范围和深度的知识、技能的体系，一般以教科书的形式来具体反映。教科书是教材整体中的主要部分。”
陈旭远主编的《中小学教师视野中的基础教育课程改革》是这样说的：从课程论的视角看，教材是课程标准为依据制定的课程内容在教学活动中转化的产物，它源于实质性的科学、文化、艺术、生活的各个领域，并以计划的形式表现出来；他涵盖了学生在教师指导下通过学习活动在心理上和实践中主动地掌握普通教育和专业教育的物质对象和观念对象。
从教学论的视角看，教材的内涵主要从三个方面体现出来：
第一，为学生形成特定的知识体系所勾画的事实、概念、法则和理论。
第二，同知识紧密相关、有助于各种能力熟练形成的系统习得的心理作业与实践作业的各种步骤、方式与技术。
第三，与知识和能力体系紧密相关的，奠定世界观基础的，表现为信念、政治观、世界观和道德观的认识、观念和规范。
教师需要明确的一个问题是“教材”不局限于教科书，而是指与教科书有关的丰富多彩的教学资源。“教材”也不再是单纯的知识点的汇集，教材作为一定学科的载体具有两种基本特质：其一是“典型性”，学生是通过教材习得学科内容的，教材必须是学科内容的全面、稳定、序列、准确的载体；其二是“具体性”，教材必须确凿、具体，并有助于引导学生展开智力活动。
2．教材与教学内容、课程、教科书、教具的区别与联系。
（1）教材与教学内容的关系。教学内容是教师使学生掌握某种文化价值的知识技能体系。当以一定的教学内容为前提，具体承载着某种价值载体的时候，才具有作为教材的意义。两者的关系可以归纳为，教学内容是教材承载的母体，教材是教学内容的选择反映形式和集中表现。
（2）教材与课程的关系。教材与课程在概念和意义上都有所重叠，教材是课程的重要组成部分，反映和表现课程的具体内容；教材的结构受课程表层结构和课程模式的影响。因此对教材的研究也是课程论研究的重要内容，但二者不可等同，课程理论研究侧重于课程系统的结构、功能、评价、计划安排、时间分配。就理论层次来说，教材理论受课程理论的指导，后者是相对更为宏观的理论，教材即课程的物化形态。
（3）教材与教具的关系。教材作为教学内容的概念和法则，以一定的形式表现出来，被引进教学过程中的“事实、现象、素材”；教具则意味着向学生提示这些事实和现象的一切物质手段。教材中除教师用语言表达的部分外，借助某种物质手段提示的那部分教材所具有的物质则面叫做教具。
（4）教材与教科书的关系。教科书是在学科课程范畴内系统编制的教学用书，它集中反映了国家的意识形态和教育理念。在近代的学校发展过程中，教科书，尤其是义务教育范畴的教科书，完全由国家权利机构控制，体现出鲜明的政治性格。因此无论从教材编排的系统性上，还是从专家或行政权利机构审查的权威性上看，教科书都是学校教育中最重要的教材，或是教材系列的主体部分，是衡量一个国家或地区基础教育水准的重要标志。
3．新的教材观是：教材本身并不是一个自足的本体，也无“永恒性”，需要师生去充实、丰富、发展，使之具体化、现实化。教材的意义不是存在于教材本身，而是存在于师生的教学过程中。因此，教材是引导学生生活、学习、人格建构和发展的范例，是学生认知、分析和理解事物并进行反思、批判和建构意义的中介，是学生发展的“文化中介”是师生进行对话的“话题”。
在实际教学中，教师要树立大教材观，不要教死书或死教书要发挥师生的创造性，灵活处理教材。我们可以大胆的去引导学生去参与、探索和发现，让学生举一反三，培养学生的创新精神和实践能力；同时还应关注例子的情境性，让学生在清境中学习；要通过具体的案例引导学生去感悟和模仿，从而获得技能。
二、 要读懂教材
教材不是给教师树立一个必须遵从的“权威”。而是是给教师提供一个进行创造性劳动的“平台”。教师绝对不能“照本宣科”必须联系实际，对教材进行再创造。因此，只有教师把教材内容改造为具体、生动、鲜活的情境，静态的知识才能转化为动态的知识，展示出生成过程，学生也才能获得真切的体验，把教材内容“内化”为自己的经验。为此，教师必须首先要读懂教材。
（一）为什么要读教材
我们知道读教材是教师备好课的一个最基本环节，也是我们课堂教学的必要前提。作为数学教师首先必须了解数学教材是什么，这样我们读教材，才能读到一定的深度。
关于数学教材在课程改革实验的今天它应当是学生从事数学学习的基本素材，它为学生的数学学习活动提供了丰富的信息资源、基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，如果用一句简短的句子进行概括，即：它是教师进行教学活动的主要依据，也是学生进行学习活动的主要基础，它是师生完成教与学双边活动必不可少的媒体。教学中，教师根据教材所提供的信息资源和基本内容引导学生探索数学规律，学习数学方法。其实读教材的目的就是把教材“死”的结果变为学生灵活的学习过程，让学生参与到数学活动中去，把静态的，不会说话的教材结果变为动态的学习过程。就象有的教师认为在实际教学中只教学生结果容易，而让学生参与到知识的形成过程比较难，是的，如果一个知识只让学生知道结果是很容易的，几秒钟就可以搞定，可是数学课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生要参与到数学活动中去，因此，在数学教学中教师“要紧密联系学生生活实际，从学生的经验和已有知识出发创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度观察事物、思考问题、激发学生对数学的兴趣”
那么教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计出适合学生发展的教学过程。教师读懂教材，是教师灵活运用教材的需要；是全面提高教学效率的需要；是激发学生兴趣、增强学生学好数学的信心的需要，可见教师读懂教材很重要。
（二）要读懂教材的哪些方面
我觉得要读懂教材,首先必须要深入的钻研教材,知道教材的内容安排,作者的编排意图,课标对教材的要求等。具体可以从下面几个方面去读懂教材
1．要读懂教学目标和要求。挖掘数学教材内容的育人功能，全面落实“三维“目标。义务教育数学课程具有促进学生数学知识技能、能力和创新精神、情感态度全面发展的潜在功能，数学课程内容本身所具有的育人功能是我们制定教学目标的客观依据。
教学目标实际上就是学生在学习中的一个“度”，也就是学生在学习过程中，学生对所学内容是知道、理解还是掌握，这是基础知识和基本技能。通过这一内容的学习，学生是否掌握了一定的学习方法，是否给学生留有思考的空间，学生的问题意识是否得到了培养，学生的情感、态度、价值观是否得到培养等。
（1）必须读懂《课标》对年段教学内容的要求。深入分析教材内容，明确教材编写意图，揭示各部分教材内容的育人功能。首先，了解各部分教材所呈现的数学知识; 其次，搞清楚各部分教材内容的性质、特点; 再次，深刻理解教材内容的编写意图，揭示各部分具体教材内容所具有的育人功能 。
比如四年级（上册）“三位数乘两位数”的乘法这一内容，它的年段目标是：知识与技能方面，掌握必要的运算（包括估算）技能；数学思考方面，能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力；解决问题方面，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题、能借助计算器解决问题、在解决问题的活动中初步学会与他人合作；情感与态度方面，在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定把握，相信自己在信息中可以取得不断的进步。体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
（2）要读懂本册教学目标对教学内容的要求。还是以人教版实验教材四年级（上册）“三位数乘两位数”这一内容为例，它的目标要求是：会笔算三位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘法估算和验算；会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数；经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力；体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心；养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
（3）要读懂本单元教学目标对教学内容的要求。如义务教育课程标准实验教科书人教版数学三年级（上册）“有余数的除法”它的教学目标是：“使学生结合具体情境，感知有余数除法的意义；使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法；使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。”
（4）根据教材内容的育人功能制定教学目标。教学目标要全面反映数学课程内容所具有的育人功能，不得遗漏和缺失 ; 不得超越数学课程内容本身所具有的育人功能去节外生枝地提出一些目标要求，防止出现把数学课变成思想品德课的现象; 教学目标要定在学生的“最近发展区”，确保目标实现的可能性。
只要我们读懂了上面这些目标对所教学内容的要求，就能恰当地设计出符合学生学习的课堂教学目标，同时在教学中也不会拔高或 降低课堂教学目标，只有这样才能保证课程实施与教学目标的高度一致。
2．要读懂作者的编排意图。义务教育（人教版）实验教材对于教学内容的编排，是以《数学课程标准》为基本依据，以实验教材的总体编写思想、编写原则为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，实验教材充分体现了趣味性和生活性，关注学生的经验和体验，体现数学知识的形成过程，鼓励学生算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。为学生的数学学习提供了丰富的、生动活拨的、主动求知的信息资源材料和环境。因此，我们必须读懂下面这些内容：
（1）要读懂“主题图”。实验教材中的主题图是既旧教材后新增加的一个内容，其目的，是作者想通过主题图，把整个单元的内容用学生喜欢的生活情境图、动物图、自然景观图等呈现给学生，让学生对本单元的内容有一个初步的感知、了解。通过主题图的教学，为学生创设情境，对学生进行思想品德教育和情感、态度价值观的教育，从而激发学生学习数学的兴趣。我觉得要读懂主题图，首先必须读懂它是以什么形式呈现的，是怎样反映本单元要学习的基本内容的。比如人教版实验教材三年级（上册）“四边形”的主题图，它的呈现形式是一幅校园场景图，它是以校园场景的形式呈现出来的。其次，这个主题图给了我们那些信息，这些信息在本单元教学中起什么作用。比如上例中“四边形”的主题图中有许多关于“空间与图形”的信息。如：长方形的球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门，楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。第三，要读懂“主题图”所呈现的图形、图片、场景或情境中渗透了哪些思想品德教育和学生的情感、态度价值观的教育。比如：人教版实验教材四年级（上册）大数的认识的主题图选取的6个省、直辖市、和自治区，配以最能反映该地区特点、形象的图片，渗透了有关地理、文化和国情知识，为我们在教学中渗透爱国主义教育提供丰富的素材。
（2）要读懂“例题”。不管是传统的旧教材还是课改实验教材，例题都是教科书中最重要的一个组成部分，它是教师指导学生学习的重要依据，同时也是学生学习数学的一个最基本的范例。那么作为教师怎样才能读懂例题呢，我觉得：首先应该读懂例题是以什么方式呈现的，它这样呈现的作用是什么。比如人教版实验教材三年级（上册）“加法”例1，它的呈现方式是：(略)
我觉得例题以这种方式呈现，一是要让学生在教师的引导下完成两位数加两位数的连续进位加法，因为两位数加两位数是学生已经学过的内容不同的是过去学过的两位数加两位数的和限于100以内，只有一次进位，而例1有两次进位和超过了100，其竖式比较简单并将进的“1”用红色表示。其次要读懂情境图。实验教材的例题中多数都安排了情境图，作者想通过情境图在知识和能力方面，让学生在具体的情境中体会算法多样化，在具体的情境中去感知操作，同时培学生的合作意识；在数学思考和解决问题方面，创设一种生活情境让学生从已有的生活经验出发，在具体的情境中思考问题、解决问题；在情感态度价值观方面，让学生感知祖国大好河山的美丽富饶，地大物博来实现学科间的整合，激发学生热爱祖国、热爱家乡的爱国主义教育和学习习惯的培养。比如（人教版）实验教材三年级（上册）“加法的验算”例1下面的情境图，它是一组同学们在合作学习加法验算方法的讨论，通过讨论把加法验算的方法全部呈现出来，目的就是让学生用不同的验算方法对加法进行验算，因此，教学时，教师要引导学生用不同的方法教学验算。第三、要读懂例题中的对话。（人教版）实验教材为了体现人文性、趣味性使教材内容更加活跃，把一些难点、重点、计算法则、概念等用对话的形式在例题中呈现出来，因此我们教师必须读懂这些对话的意思。第四、要读懂例题间的关系。（人教版）小学数学实验教材在例题的编排上也是有区别的。例题与例题的呈现形式是不同的，对学生训练的重点也是不同的。
（3）要读懂“做一做”和“练习”。（人教版）课程标准实验教材在练习的编排上与普通教材也是有区别的。从练习内容安排的形式看：有做一做、练习、整理和复习，做一做属于基本练习。它主要是对本节课所学的基础知识加以巩固，它的知识难度和呈现形式都与例题差不多，教学中要求每个学生都能独立完成。练习，它不但具有对本节课所学的基础知识和基本技能加以巩固的功能，还具有通过练习对学生的能力培养、数学思考和学生问题意识的培养，以及学生的实践能力和创新意识的培养、情感态度价值观的培养的功能。比如，人教版实验教材四年级（上册）“笔算乘法”中练习八中的练习安排：第1题是口算练习用以巩固整数乘法的口算方法，形成基本的口算乘法技能；第2题是因数中间或末尾有零的乘法练习；第3、4题是因数中间或末尾有零的乘法运算在实际中的简单应用。
以上四个题都属于基础知识和基本技能的题，是巩固例2、例3的巩固练习。而第5题是正确书写“速度”的练习。通过3个不同知识背景的题的练习加深学生对“单位时间”“速度”的理解，能体会数学的精细和 准确，同时还可以利用教材所提供的资源沟通数学与其他学科的联系。
第6、8、9题是应用数学模型“速度×时间＝路程”解决具体问题的练习。是对学生解决问题能力的培养的练习，使学生感受用抽象的数学模型解决问题更方便，同时知道模型可灵活应用。
第10题是综合应用乘法知识的开放型练习，是培养学生创新能力的题。这类题，不是每个学生都会做也不一定学生可以一下全部做出来，能作几个就作几个。
3．要读懂本节内容的地位和作用。（人教版）实验教材在内容的编排上一直遵循“循序渐进，螺旋上升”的原则和遵循儿童的认知规律。从内容的编排看一是全新知识，二是后继性知识 。因此了解本节内容的地位和作用对教学很重要，也是教学设计的一个重要前提。那么，怎样来了解呢？我觉得：
（1）要了解本节知识内容与前面所学知识内容有没有联系。也就是说，是不是全新知识或后继性知识，如果是全新知识，作为老师就要想一下这些知识与我们平时的生活有没有联系，它是怎样联系的，学生已经了解了多少，是怎样了解的。如果是后继性知识，我们就要了解它是在前面学习了哪些内容的前提下再学习的，它新在什么地方新的这点知识我们怎样引导。
（2）要了解本节知识内容与后面要学的知识内容有什么联系。前面讲了数学教材的编排遵循了循序渐进、螺旋上升的原则，因此很多内容首先在低年级出现让学生感知，然后在中高年级再具体的学。比如，“几何图形”的教学，“乘、除法的意义”等内容。我们只有了解了它们的联系，教学是才不会降低或拔高教学目标。
（3）要了解本节知识内容与实际生活的联系。我们知道数学来源于生活，生活又离不开数学，了解本节知识内容与实际生活的联系很有必要，我们可以充分利用生活中的资源学好数学，同时也可以利用我们学到的数学 知识解决生活中的实际问题。
总之，我们要教好学，全面提高教学质量，就得备好课，要备好课就得读懂教材。这只是我对读教材的一些拙见，仅供广大同仁们参考。
三、合理组织和处理教材内容
（一） 创设情境，把静态的知识转化到动态的的情境中去。
我们知道，数学因其固有的抽象性的特点，使很多学生对数学知识的学习，感到枯燥无味，但如果把抽象的、缺乏生动的数学放在充满活力的情境中，让学生经历从生活到数学或从实践到数学的过程，枯燥可以转化为生动，厌学可以转化为乐学。
1．灵活利用主题图创设情境。人教版实验教材中的很多内容都设计了主题图，目的是把抽象的数学知识转化为形象的、具体的学生已有知识、经验。让学生通过具体的物和事，来学习数学。当然不是教材中的每一幅图都对我们的教学有用，因此，教学时我们必须灵活处理和利用。如某位老师在教学“100以内数的认识”时，对主题图的处理就很好。她把“百羊图”处理为三个环节，变静态为动态，先课件出示10只羊在草地上吃草，问，这是多少只羊，得出10里面有十个一，这里不仅仅是复习旧知识，更重要的是为紧接着要学习的“100里面有十个十”或“十个十是100”打下基础，预先给予了孕伏；接着课件再出示草地上有很多只羊在吃草。教学时先让学生猜有多少只羊，造成：一是因为猜测的结果不一样所形成的课堂上的认知冲突，二是感觉密密麻麻的一大群羊就是数起来也不方便，课件显示把10只10只的小羊圈在一起的情境让学生一十一十的先后数出54、87、……100各数，较好的让学生在动态中认识100以内的数，也象明白十个一是10那样明白十个十是100；然后再让学生实践操作数小棒，进一步深化100以内数的认识，建立起新的认识结构。
2．善于通过开展活动创设情境。其实学生学习数学知识的过程，就是通过开展活动，师生交往的过程。很多数学知识，都是可以放在活动中去学习的。比如在活动中数数、在活动中计算、在活动中操作、在活动去观察、去发现等。利用踢毽可以数数，用扑克牌斗“24”可以培养学生计算的敏捷性，老师还可以让学生通过活动来观察发现每个物体的面都是有大小的，如摸一摸、量一量、比一比，从而引出面积的概念的。关于这一点，，几年前，听过吴正宪老师一节“求平均数”的课堂教学，感受颇深，教学中，吴老师以她崭新的教学思想，精湛的教学艺术，为发展中的课改，课堂教学中怎样培养学生“解决问题”的能力提供了成功的案例。例如：她为了让学生经历问题的发生、发展和解决问题，改变常规例题的呈现方式，集活动性、趣味性、生活性于一体，作了一个计时拍皮球的游戏，使学生在轻松愉悦的情境中收集到“求平均数”问题所需用的原始的数据，并使学生在观察中得出（甲队：10＋10＋9＝29； 乙队：6＋7＋11＝24）甲队获胜的结论。正当甲队在Yes声中欢呼雀跃，乙队在沮丧中面带愧色之际，吴老师从学生动态的表情中，寻找新的教学起点提出：如果老师加入乙队拍球，（教师拍球）并以拍8次的成绩记入乙队拍球的总数，现在老师宣布，乙队获胜，课堂愕然，片刻之后，学生纷纷举手，提出反对的意见：“老师，我反对！老师，我有意见！老师这样不公平，乙队多一个人……”抓住学生群情活跃，思维愤悱的最佳教学时机，吴老师提出：你认为怎样才公平？获胜的应该是哪一个队？由于学生有实际拍球的经历和数据的收集与整理，在积极的参与过程中提出求出每个队平均每人拍球的个数。至此，教学使学生较好的理解了“平均数”的意义，掌握了求平均数的方法，并运用这个方法，通过练习，对“平均数问题”达到熟练掌握的程度。
在欣赏中，人们深刻的感受到，吴老师的整个教学过程就是在活动中不断追求学生生成发展的过程，教学的结果表明，学生解决求平均数问题的能力，不仅仅是纯数学的“平均数等于总数除以份数”，而是源于生活，又高于生活的数学模型。吴老师的课严肃的向人们提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的、这些内容的呈现要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测等，使学生在具体的活动经历的过程中提高解决问题的能力。
3．巧妙利用教材的安排创设情境。教材中对比较难理解的概念、法则、定义和某些单位的统一等都是利用安排的情境图来帮助学生理解和掌握的。比如三年级“面积和面积单位”的教学，充分利用教材中内容的安排，分三步揭示面积的概念。教材中出现了三组情境图。第一组黑板面和电视机屏幕比较大小，意在使学生明白用观察比较的方法可以知道两个平面的大小；第二组让学生掌握用重叠的方法可以知道两个平面的大小；第三组比较两个平面图形的大小，当学生明显的感觉到用观察比较的方法和重叠的方法都不能比较它们的大小时，抓住学习过程的悬念，教学在这里一是揭示“面积”的概念，二是为下一步学习面积单位打下伏笔。
（二） 精设练习，把枯燥的数学知识放在多彩的练习中学习。
练习是学生获取知识、巩固知识的一个重要途径。练习的形式很多，它包括操作、观察、实验、调查等实践活动等。在小学数学学习中，学生学习的很多知识，往往都是后一个知识是在前一个知识的基础上延伸或派生出来的，即前一个知识是后一个知识 的基础，后一个知识是前一个知识的发展，教学时我们可以用练习把所有相关的知识链接起来，让学生在练习中学习新知，这样学生就更容易理解和掌握所要学习的内容。因此，教学中练习的设计非常重要。下面就如何从三个方面来设计练习谈点看法：
1．精心设计好基础练习，通过旧知的迁移学习新知。教材中的很多知识内容间的联系都是非常紧密的，我们可以充分利用它们之间的紧密联系，来突破学习的难度，教学中我们常常采取通过复习旧知来引入新知，复习旧知，就是为学习新知搭桥铺路，让学生觉得新知不新，而它只是我们已经学习过的旧知的延伸罢了。《课标》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”就是要求我们在教学中必须充分利用旧知识的迁移来学习新知。如某老师所上的四年级“乘法分配律”就充分利用了旧知的迁移来学习新知的。她设计了“让学生用不同的方法计算一块长方形绿地的周长”的基础练习 ，因为长方形的周长学生已经学过，学生可以用两种不同的方法计算，同时，乘法分配律是在学生学习了加法结合律、交换律和乘法结合律、交换律的基础上来学习的，所以，她在让学生完成练习后让学生观察这两个不同的算式，你发现了什么？让学生明白这两个算式虽然呈现的方式不同，但他们的结果是一样的，从而得出乘法分配律的概念，这样让学生在练习中去发现新知、去发现规律。在设计基础练习时，要注意找准知识的结合点，注意旧知与新知的密切联系。
2．注意设计好阶段性练习，在巩固中学习新知。人教版实验教材，为了培养学生的创新意识，把一些新内容都放在学生的练习中，让学生去独立完成。知识是什么？有人说：知识就是积累，知识就是象滚雪球一样不断丰富自己；知识就是见识，见多了，识就广了。如有位老师在上“面积和面积单位”这节课时，当学生明白了面积的概念时，她在第一次阶段练习中，让学生用小正方形去摆学生课前准备好的两个形状不同的长方形（面积一样大），在学生的拼摆中，发现如果采用的小正方形不同，摆出的结果也不一样，从而得出要用统一的面积单位测量，才能比较两个图形面积的大小；又如某老师在教学“乘法分配律”时设计了这样一个阶段练习：
横着看，在左右相等的两个算式后面打“√”。
(48+52)×13 48×13+52×13 □
40×5+2×5 5×(40+2) □
74×(19+1) 74×19＋74 □
40×50+50×90 40×(50+90) □ (为什么不相等？)
27×(16+20) 27×16+20 □
17×(5+3＋2) 17×5+17×3＋17×2 □
学生通过学习了两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数的积的和后，延伸到乘法分配律对三个数乘一个数也适应。当然在设计这一练习时要注意知识的承上启下，找准知识的切入点。
3．注意设计好综合性练习，在发展中学习新知。综合性练习是学生巩固新知和拓展新知的一个重要环节。如何老师在教学“面积和面积单位”所设计的综合练习，又如龚老师教学的“乘法分配律”所设计的综合练习。她们都是结合学生的实际和教学内容的特点精心设计的。在设计综合练习时，要注意知识的广度和深度，找准知识的生长点。
（三） 整合资源，把抽象的数学知识放在生活实际中去学习。
整合教学资源是课程改革的一个重要组成部分，也是培养学生能力，开发学生智力的源泉。教学资源不仅仅是教材，它除了教材，还有现实的生活世界、学生的活动和学生本身就是很好的教学资源。因此，书本知识“需要学生联系生活经验，去充实、丰富、发展，使之具体化、现实化”。
1．把书本知识与学生的生活实际密切联系起来，在生活中学习数学。教材中的很多知识内容都是从现实生活中选择提炼的。比如三年级教材中，24时计时法，是从百货商场的营业时间中提炼的，通过这一提炼，实际生活中的很多有趣的东西难免丢失，因此，教学时必须把书本知识与学生的生活实际紧密结合。又如有位老师上的《乘法分配律》，是学生通过实际计算，发现了这一规律，通过发现了这一规律给我们的计算带来很多方便。〔请仔细观察，自己选择左边或者右边的四道算式做一做，看谁最快。开始
(48+52)×13 48×13+52×13
40×5+2×5 5×(40+2)
74×(19+1) 74×19＋74
17×(5+3＋2) 17×5+17×3＋17×2〕
同学们通过观察都觉得，做右边的题快些而且都能口算，左边的要慢些，都不易口算。
2．把书本知识与学生的活动有机地结合起来，让学生在活动中学习数学。小学生的特点就是好动，那我们就要充分利用好学生的这一特点把死的数学内容放到活拨有趣的活动中，让学生在活动中学习。学生活动的形式很多，比如，春天来了可以开展一些类似春游的活动，在活动中让学生解决一些在春游活动中的实际问题，象路线的选择；如何乘坐车船；如何搭配食物等都可以让学生在具体的活动中去解决。可以让学生去作一些社会调查，在调查活动中让学生学会如何收集和整理数据。再如四年级《位置与方向》这一内容的学习，我们都可以采取走出去的方式，根据本校的实际情况以某一具体的建筑物为观测点，让学生在实际的活动中去量一量，填一填，这样可能更能激发学生学习的兴趣，学生就更能主动积极的学习。
（四） 增删重组，把教材的知识结构融入学生的认知结构
基础教育课程改革以来，对于教材，又有了新的认识，它不再是老师必须遵从的“权威”，而是给教师提供一个进行创造性劳动的“平台”。九年义务教育课程标准也强调：教材内容“要有助于确立学生在教学过程中的主体地位，激发学生的学习兴趣，引导学生在积极思考与合作交流中获得良好的情感体验，建构自己的数学知识；还要有利于调动教师的能动性，创造性的进行教学”。因此，在教学中，教师根据学生的实际情况，把教材内容进行适当地增删重组，把教材的知识结构融入学生的认知结构，是很有必要的，也是教师创造性的进行教学，更有利于学生学习数学。
重组教学内容，有利于学生更好地学习新知。人教版实验教材，必尽是实验教材，在内容的安排和课时的划分上不一定都很合理，这样势必影响学生更好第学习数学因此，在具体的教学中，对个别教学内容教学必要的调整很有必要。如人教版三年级数学（上册） “有余数的除法”，根据教材的编写意图，这一单元的学习内容主要有两个，一是有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的数学问题。通过四个例题和三个做一做安排了本单元的教材内容，在实际的教学实践中，我们发现有三个方面值得我们去调整和重组教学内容。
首先是课时划分。按编者意图，如果把例1、例2、例3合在一起上一节课，知识点又太多；但如果把例3放在下节课上，余数的含义又讲不透；如果把例1作为一课时，一节课的容量又显得很单薄。根据上述情况，我们尝试着做了以下调整，效果很好。把整个单元划分为三课时：第一课时，有余数除法的意义和余数与除数的关系；第二课时除法竖式和用竖式计算有余数的除法；第三课时，用有余数的除法解决生活中的数学问题。
再是关于有余数除法的试商。教材中没有编排有余数的除法试商的例题，只是在例2的后面做一做里安排了两个习题，在实际的教学中，当学生离开了具体的情境，面对算式，如果不强化对试商的方法的训练，学生对有余数除法的计算是比较困难的。因此，在第二课时用竖式计算有余数的除法时，可以适当增加一些诸如，括号里最大能填几之内的练习，来强化有余数除法计算的训练。
第三是例2、例3之间的侧重不明显，解决生活中实际问题的形式单一。在具体的教学中，可以适当增加一些内容让学生紧紧围绕有余数除法的知识去解决问题。如浙江的杨凯明老师在全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会上执教的人教版小学数学三年级（上）“用有余数的除法解决生活中的数学问题”的教学中，教师首先课件出示学生喜欢的“福娃”，引入新课，在新课教学中，教师采用例4的素材，编了一组对比题：“有32人跳绳，每6人分一组，可以分几组？还剩几人？”“有32人跳绳，平均分成6组，每组分几人？还剩几人？”让学生通过这组题的练习，认识到同样的算式，表示的又有不同，要正确使用单位名称，接着教师提问：“如果全校都来跳绳，还是6人一组，可能会剩下几人？如果8人一组、10人一组、15人一组，最后可能会剩下几人？”在解答问题的过程中，复习了“余数一定比除数小”的道理。最后，教师通过让学生解决读书节中的问题和秋游中的问题的训练，让学生运用有余数的除法的知识，学会根据实际情况对“余数”进行合理的取舍。
总之，灵活处理教材，是一个教师必备的基本功，是全面提升教学质量的基本保证。因此，我希望我们的教师在今年的“教师发展年”中，要进一步深入钻研教材，只有在读懂教材的基础上，才能灵活处理教材。 |
